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Misc

Bedingte Wahrscheinlichkeiten

Gibt an wie wahrscheinlich ein Ereignis ist wenn ein anderes zuvor eingetroffen ist.

Schreibweise: PB(A)P_B(A) P von A unter der Bedingung von B

B ist zuerst eingetroffen

P(A)⋅PA(B)=P(A∩B)∣:P(A)P(A) \cdot P_A(B) = P(A \cap B)| : P(A)

PB(A)=P(A∩B)P(A)P_B(A) = \dfrac {P(A \cap B)}{P(A)}

Erwartungswert

E(X)=p(E1)⋅E1+p(E2)⋅E2+p(En)⋅EnE(X) = p(E_1) \cdot E_1 + p(E_2) \cdot E_2 + p(E_n) \cdot E_n

Standartabweichung

σ(X)=p(E1)⋅(E1−E(X))2+p(E2)⋅(E2−E(X))2+p(En)⋅(En−E(X))2\sigma(X) = \sqrt {p(E_1) \cdot (E_1 - E(X))^2 + p(E_2) \cdot (E_2 - E(X))^2 + p(E_n) \cdot (E_n - E(X))^2}

Binomialkoeffizient

(nk)=n!k!⋅(n−k)!\dbinom{n}{k} = \dfrac{n!}{k! \cdot (n-k)!}